電池の起電力の求め方・計算方法-大学化学のまとめ

化学電池の起電力は反応のギブズエネルギー変化を利用して計算することが出来ます。

例として、標準状態

$(25 ℃, 1 atm)$ で、以下の酸化還元反応を考えます。

$H_{2} → 2H^{+} + 2e^{-}$

$\displaystyle \frac{ 1 }{ 2 }O_{2} + 2H^{+} + 2e^{-} → H_{2}O$

この反応を別々の電極で進め、その時に発生した電子を外部回路に流す装置こそが電池となります。

全体としては以下の式にまとめられます。

$H_{2}(g) + \displaystyle \frac{ 1 }{ 2 }O_{2}(g) → H_{2}O(l)$

この時、生成物

$1 \ mol$ が生成し、

$2 \ mol$ の電子が流れます。

まずは、流れた電子から電気量を計算します。

ファラデー定数は

$9.65 × 10^{4} \ C/mol$ ですね。

電子は

$2\ mol$ 流れているので、電気量は以下のようになります。

$2 × 9.65 × 10^{4}= 1.93 × 10^{5} \ C$

計算にはギブズの自由エネルギーを用います。

上記の反応の場合、反応物

$1\ mol$ あたりのギブズ自由エネルギーは

$-Δ_{r}G^{\circ}= 2.37 × 10^{5}J\$ となります。

この値は、標準生成ギブズエネルギー(

$Δ_{f}G^{\circ}$ )から簡単に求められます。
その方法は別の記事で解説しています。

⇒標準生成ギブズエネルギーの求め方

さて、エネルギー(J)＝電気量(C)×電圧(V)と表されるので

電圧(V) = エネルギー(J) / 電気量(C) となります。

よって

電圧(V) =

$2.37 × 10^{5}\ / \ 1.93 × 10^{5}$

$= 1.23 V$ となります。

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